By Alessandro Giua, Carla Seatzu

Questo testo si propone di fornire al lettore una panoramica dettagliata delle principali metodologie modellistiche usate in line with l. a. rappresentazione e l’analisi dei sistemi dinamici lineari e a pace continuo (con alcuni cenni ai sistemi non lineari). Il testo ? stato pensato in step with il Nuovo Ordinamento didattico che prevede una Laurea triennale e una Laurea Specialistica biennale. L’obiettivo ? quello di coprire i contenuti di: un insegnamento introduttivo all’Automatica in line with los angeles Laurea, pensando advert un corso di studi che preveda un primo corso di Analisi dei Sistemi ed un secondo corso di Controlli Automatici; un insegnamento avanzato di Analisi dei Sistemi according to los angeles Laurea Specialistica. Il testo ? strutturato in maniera story che gli studenti della Laurea possano seguire un percorso in cui nei primi capitoli le sezioni devote advert argomenti complementari (rivolte agli studenti della Laurea Specialistica) possano essere omesse senza pregiudicare l. a. comprensione. Gli argomenti rivolti agli studenti della Laurea Specialistica sono trattati in svariate sezioni di complemento dei primi capitoli e negli ultimi due capitoli. Le caratteristiche salienti di questo testo, che lo distinguono da altri presenti nel landscape italiano, sono le seguenti: si tratta di un quantity di circa four hundred pagine principalmente dedicato all’analisi dei sistemi lineari e stazionari a ciclo aperto (e non dei sistemi in controreazione o in genere dei sistemi di controllo) e a pace continuo (e non dei sistemi a pace discreto). Due capitoli, tuttavia, approfondiscono lo studio dei sistemi in retroazione e dei sistemi non lineari. Vengono studiati in dettaglio sia i modelli ingresso-uscita sia i modelli in termini di variabili di stato. Vengono illustrate in dettaglio sia le tecniche di analisi nel dominio del pace che le tecniche di analisi nel dominio della variabile di Laplace e della frequenza.

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11 (Circuito puramente resistivo) Si consideri il circuito in Fig. 6 costituito da una resistenza Ê ª posta in parallelo ad un generatore di tensione Ú ´Øµ V . v(t) R i(t) Ingresso: u(t)=v(t) Stato: x(t)=? Uscita: y(t)=i(t) Fig. 6. 11 Assumiamo come variabile di ingresso la tensione Ú ´Øµ e come variabile di uscita la corrente ´Øµ A , ossia poniamo Ù ´ ص Ú ´Øµ Ý ´Øµ Ø ´ µ Per quanto riguarda la scelta dello stato, osserviamo subito che il sistema non ha elementi in grado di immagazzinare energia.

Il grado massimo di derivazione dell’uscita Ò è detto ordine del sistema. Si suppone che il sistema sia proprio e valga dunque Ò Ñ. 1) a partire da un istante iniziale Ø ¼ assegnato. 3) cioè il valore assunto dall’ingresso applicato al sistema a partire dall’istante iniziale ؼ . La risoluzione di una equazione differenziale è affrontata nei corsi di base di analisi matematica. Qui si richiameranno alcuni di tali metodi risolutivi già noti (senza darne dimostrazione) e se ne introdurranno altri, mettendo sempre in evidenza, comunque, la loro interpretazione fisica.

Nel seguito presenteremo una serie di proprietà elementari di cui possono godere i SAT e che possono venire usate per classificarli. Ad esempio classificheremo i SAT in lineari e non lineari a seconda che godano o meno della proprietà di linearità. In genere tuttavia ha più senso parlare delle proprietà riferendole ai modelli piuttosto che ai sistemi. I modelli infatti forniscono una descrizione del comportamento del sistema ma sono sempre basati su un certo numero di ipotesi semplificative. Ad esempio un’ampia classe di sistemi può essere descritta da modelli lineari.

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